Jump to content
forum-okna.ru

Геометрическая задача по нахождению радиуса закругления


Recommended Posts

Здравствуйте, дорогие друзья!

Помогите, пожалуйста, найти радиус арки

post-92563-0-39731400-1406705537_thumb.gif

 

Сломал всю голову. Получается, что исходя из размеров, можно найти длину хорды, стягивающей дугу. Радиус можно найти, зная длину дуги и стягивающей её хорды. Остается найти длину дуги.

Сделать это можно по формуле Гюйгенса. Но тут есть свои нюансы

post-92563-0-55192400-1406705788.png

 

Чтобы по формуле Гюйгенса найти длину дуги требуются длины хорд АВ и АМ. АВ знаем, но не знаем АМ... Вот на нахождении АМ я и встал в тупик... Может кто-нибудь подскажет, как её найти?

Или может, есть какой-нибудь путь полегче? Но тогда нужна формула, потому как арок этих много.

Link to comment
Share on other sites


Оконный портал tybet.ru | Подписка на новости | Бесплатные объявления | База оконных знаний | ОНЛАЙН-ВЫСТАВКА


Радиус арки и высота дуги взаимосвязаны и больше ни от чего не зависят.

Для того чтобы узнать радиус - нужна высота МС и наоборот.

  • Upvote 3
Link to comment
Share on other sites

Или может есть какой-нибудь путь полегче? Но тогда нужна формула, потому как арок этих много.

 

Есть путь полегче - AutoCAD например (и формул никаких не нужно знать). Но как выше правильно заметили, нужен отрезок МС.

  • Upvote 2
Link to comment
Share on other sites

В таком виде задача геометрически не определена, т. к. через две точки можно провести бесконечное количество окружностей, т. е. радиус теоретически может быть любой.

  • Upvote 1
  • Downvote 1
Link to comment
Share on other sites

В таком виде задача геометрически не определена, т. к. через две точки можно провести бесконечное количество окружностей, т. е. радиус теоретически может быть любой.

Совершенно верно. Но в данном случае можно предположить условие - в левой части арка приходит вертикально и без излома переходит в прямую. Тогда получаем радиус 1453,4...

  • Upvote 2
Link to comment
Share on other sites

Не претендую на абсолютную точность, быстрое приблизительное построение через Sketchup (бесплатная софтина):

 

post-9678-0-47873700-1406719920_thumb.jpg

 

Но при этом построении "на глаз" разброс высоты арки составляет ± 22 мм это много.

Для точных расчетов надо решалку писать в экселе или в чем еще.

Edited by Стекольщик — добрый и жадный
  • Upvote 1
Link to comment
Share on other sites

Но вот как найти МС?

 

Дайте размеры проема. Покажу, каких размеров не хватает. Может, там вообще по шаблону нужно будет делать - это если арка не правильная.

Не претендую на абсолютную точность, быстрое приблизительное построение через Sketchup (бесплатная софтина):

 

Без МС не построите точно.

 

P.S. Зная длину дуги можно еще вычислить радиус.

  • Upvote 2
Link to comment
Share on other sites

Есть ли уверенность, что искомая линия именно дуга окружности? Как вариант составить таблицу X от У, по таблице найти функцию, а там уже вычисляйте что угодно.

  • Upvote 1
Link to comment
Share on other sites

 

 

Высота хорды МС отображается при построении, я просто на стал указывать, а так пожалуйста:

post-9678-0-57715700-1406722684_thumb.jpg

Через данные точки можно построить множество кривых, почему выбрана именно дуга окружности, и откуда взялся радиус. Я так понял вы взяли произвольный радиус путем его подгонки.

  • Upvote 1
  • Downvote 1
Link to comment
Share on other sites

На самом деле всё просто, нужно спросить какой радиус у того, кто Вам эту картинку дал.

 

Или распечатать 1:1 картинку (функция постер в драйвере принтера) и просто померить.

  • Upvote 1
  • Downvote 1
Link to comment
Share on other sites

Большое спасибо за ответы!

Но вот как найти МС?

dm201, как Вы это сделали? :blink: Можно разгадку в студию? А то там много арок.

А зачем искать МС?

Для данного вида арок без излома слева радиус = (ширина2 + высота2)/(ширина*2), где высота - высота только арочной части.

  • Upvote 2
Link to comment
Share on other sites

на самом деле всё просто, нужно спросить какой радиус у того, кто Вам эту картинку дал.

 

Или распечатать 1:1 картинку (функция постер в драйвере принтера) и просто померить.

Строили данную кривую видимо так же как Стекольщик - д. и ж. Т.е. просто подогнали в программе. Совпадает ли данная кривая с проемом большой вопрос.

  • Upvote 2
Link to comment
Share on other sites

Строили данную кривую видимо так же как Стекольщик - д и ж. Т.е. просто подогнали в программе. Совпадает ли данная кривая с проемом большой вопрос.

 

Можно из картонки или листа пластика изготовить лекало и приложить к арке! :)

  • Upvote 2
Link to comment
Share on other sites

Конечно, подгонка, в контексте ответа

в данном случае можно предположить условие - в левой части арка приходит вертикально и без излома переходит в прямую. Тогда получаем радиус 1453,4...

который пришелся по душе ТС, а я ему просто инструмент подсказываю, и всё.

Edited by Стекольщик — добрый и жадный
  • Upvote 1
Link to comment
Share on other sites

Здравствуйте, дорогие друзья!

Помогите, пожалуйста, найти радиус арки

post-92563-0-39731400-1406705537_thumb.gif

 

Сломал всю голову. Получается, что исходя из размеров, можно найти длину хорды, стягивающей дугу. Радиус можно найти, зная длину дуги и стягивающей её хорды. Остается найти длину дуги.

Сделать это можно по формуле Гюйгенса. Но тут есть свои нюансы

post-92563-0-55192400-1406705788.png

 

Чтобы по формуле Гюйгенса найти длину дуги требуются длины хорд АВ и АМ. АВ знаем, но не знаем АМ... Вот на нахождении АМ я и встал в тупик... Может кто-нибудь подскажет, как её найти?

Или может, есть какой-нибудь путь полегче? Но тогда нужна формула, потому как арок этих много.

 

Какой Гюйгенс? :megalol:

Решается в линиях по геометрии 8 класс. При толщине линии - равной ширине профиля в витражах - решается рисованием в автокаде...... за пять минут.

Вы в школе где-нибудь учились когда-нибудь? Скачайте с интернета "расчет арки" (сейчас полно программ для решения элементарных геометрических задач без включения головы). Даже он-лайн есть. Для совсем ленивых.

Беда в другом. Слова все пытаются говорить сложные (типа Гюйгенс). А назначение этих слов - не знают. Печально......

Edited by REY
  • Upvote 1
  • Downvote 1
Link to comment
Share on other sites

Господа, огромное спасибо всем, кто отписался, вы очень помогли мне многое понять в этом вопросе.

Дело все в том, что арки эти - всего лишь на этапе предрасчета. Но вот даже предрасчет не можем выполнить - нужно знать радиус.

До замера дело пока не дошло, так как нет и приблизительной цены.

 

Думаю, + - 22 мм в этих условиях - вполне допустимая погрешность.

В общем, работаем. Еще раз - большое всем спасибо!

  • Upvote 1
Link to comment
Share on other sites

Согнуть 100 одинаковых, одна цена.

Согнуть 100 разных арок, другая цена.

Согнуть 100 разных не арок третья цена.

То же и с их сборкой, и производством стеклопакетов.

Edited by newsolutions
  • Upvote 1
Link to comment
Share on other sites

Согнуть 100 одинаковых, одна цена.

Согнуть 100 разных арок, другая цена.

Согнуть 100 разных не арок третья цена.

То же и с их сборкой, и производством стеклопакетов.

Со стороны производителя только услуги гибки пвх:-) все верно:-)

Много таких заявок приходит, потом на вопросы удивление, что не могу согнуть то, что не могу посчитать.

В данном случае нужна еще одна точка, и в автокад. Также межгород координаты шлет, в автокаде проверяю, если от радиуса отклонения до 15мм списываю на левый глаз по согласованию. Либо на плоттер.

 

  • Upvote 1
Link to comment
Share on other sites

Сломал всю голову.

Иногда это чертовски полезно. :thumbsup:

 

...в данном случае можно предположить условие - в левой части арка приходит вертикально и без излома переходит в прямую. Тогда получаем радиус 1453,4...

Браво! :thumbsup: :thumbsup: :thumbsup:

 

Теперь решение:

1. Исходим из предположения, что перед нами именно радиусная, а не лекальная арка/дуга (иначе задача не имеет корректного решения).

2. Исходим из предположения, что "в левой части арка приходит вертикально и без излома переходит в прямую" (т.е. в касательную).

3. В качестве высоты хорды МС рассматриваем ширину изделия (1057 мм)!

А в качестве длины хорды АВ, соответственно, удвоенную высоту арочной части изделия (2*1398,3).

4. Вычисляем точный радиус любым из возможных способов. Например, таким:

http://www-formula.r...d=99&Itemid=141

Или, таким (см. п.3): http://www.dronov.dp...-post_3904.html

Или самым, наверное, удобным - как dm201 считал.

5. Получаем 1453,4... мм.

6. Все довольны, все смеются. :)

Edited by Antipov
  • Upvote 3
Link to comment
Share on other sites

Как мне иной раз жаль времени заказчиков, которые арки заказывают, вернее пытаются. Вот чего нет проще либо арка по радиусу, считаемому по ширине и высоте дуги, либо шаблон, и нафига из себя строить математиков. А то и шаблон пришлют четко по радиусу.

  • Downvote 1
Link to comment
Share on other sites

2. Исходим из предположения, что "в левой части арка приходит вертикально и без излома переходит в прямую" (т.е. в касательную).

3. В качестве высоты хорды МС рассматриваем ширину изделия (1057 мм)!

А в качестве длины хорды АВ, соответственно, удвоенную высоту арочной части изделия (2*1398,3).

4. Вычисляем точный радиус любым из возможных способов. Например, таким:

http://www-formula.r...d=99&Itemid=141

Или, таким (см. п.3): http://www.dronov.dp...-post_3904.html

Или самым, наверное, удобным - как dm201 считал.

5. Получаем 1453,4... мм.

6. Все довольны, все смеются. :)

И к чему этот цирк? У Вас есть другой ответ, отличный от моего? Приведите Ваше значение радиуса, без ссылок на интернет.

  • Downvote 1
Link to comment
Share on other sites

И к чему этот цирк? У Вас есть другой ответ, отличный от моего? Приведите Ваше значение радиуса, без ссылок на интернет.

Цирка не наблюдаю. Ответ, как у вас.

Надеюсь, теперь топикстартёр разберётся, почему получается именно такой ответ.

  • Upvote 1
Link to comment
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.
Note: Your post will require moderator approval before it will be visible.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

 Share

  • Recently Browsing   0 members

    • No registered users viewing this page.
×
×
  • Create New...

Important Information

By using this site, you agree to our Terms of Use.