Геометрическая задача по нахождению радиуса закругления

[Проворов Дмитрий]

Здравствуйте, дорогие друзья!

Помогите, пожалуйста, найти радиус арки

 

Сломал всю голову. Получается, что исходя из размеров, можно найти длину хорды, стягивающей дугу. Радиус можно найти, зная длину дуги и стягивающей её хорды. Остается найти длину дуги.

Сделать это можно по формуле Гюйгенса. Но тут есть свои нюансы

 

Чтобы по формуле Гюйгенса найти длину дуги требуются длины хорд АВ и АМ. АВ знаем, но не знаем АМ... Вот на нахождении АМ я и встал в тупик... Может кто-нибудь подскажет, как её найти?

Или может, есть какой-нибудь путь полегче? Но тогда нужна формула, потому как арок этих много.

[Леха]

Радиус арки и высота дуги взаимосвязаны и больше ни от чего не зависят.

Для того чтобы узнать радиус - нужна высота МС и наоборот.

[Ruslan R]

Или может есть какой-нибудь путь полегче? Но тогда нужна формула, потому как арок этих много.

 

Есть путь полегче - AutoCAD например (и формул никаких не нужно знать). Но как выше правильно заметили, нужен отрезок МС.

[sever]

В таком виде задача геометрически не определена, т. к. через две точки можно провести бесконечное количество окружностей, т. е. радиус теоретически может быть любой.

[dm201]

В таком виде задача геометрически не определена, т. к. через две точки можно провести бесконечное количество окружностей, т. е. радиус теоретически может быть любой.

Совершенно верно. Но в данном случае можно предположить условие - в левой части арка приходит вертикально и без излома переходит в прямую. Тогда получаем радиус 1453,4...

[Проворов Дмитрий]

Большое спасибо за ответы!

Но вот как найти МС?

dm201, как Вы это сделали? Можно разгадку в студию? А то там много арок.

[Стекольщик — добрый и жадный]

Не претендую на абсолютную точность, быстрое приблизительное построение через Sketchup (бесплатная софтина):

 

 

Но при этом построении "на глаз" разброс высоты арки составляет ± 22 мм это много.

Для точных расчетов надо решалку писать в экселе или в чем еще.

Изменено 30 июля, 2014 пользователем Стекольщик — добрый и жадный

[Ruslan R]

Но вот как найти МС?

 

Дайте размеры проема. Покажу, каких размеров не хватает. Может, там вообще по шаблону нужно будет делать - это если арка не правильная.

Не претендую на абсолютную точность, быстрое приблизительное построение через Sketchup (бесплатная софтина):

 

Без МС не построите точно.

 

P.S. Зная длину дуги можно еще вычислить радиус.

[newsolutions]

Есть ли уверенность, что искомая линия именно дуга окружности? Как вариант составить таблицу X от У, по таблице найти функцию, а там уже вычисляйте что угодно.

[Стекольщик — добрый и жадный]

Без МС не построите точно.

 

Высота хорды МС отображается при построении, я просто на стал указывать, а так, пожалуйста:

[newsolutions]

 

 

Высота хорды МС отображается при построении, я просто на стал указывать, а так пожалуйста:

Через данные точки можно построить множество кривых, почему выбрана именно дуга окружности, и откуда взялся радиус. Я так понял вы взяли произвольный радиус путем его подгонки.

[Vito]

На самом деле всё просто, нужно спросить какой радиус у того, кто Вам эту картинку дал.

 

Или распечатать 1:1 картинку (функция постер в драйвере принтера) и просто померить.

[dm201]

Большое спасибо за ответы!

Но вот как найти МС?

dm201, как Вы это сделали? Можно разгадку в студию? А то там много арок.

А зачем искать МС?

Для данного вида арок без излома слева радиус = (ширина² + высота²)/(ширина*2), где высота - высота только арочной части.

[newsolutions]

на самом деле всё просто, нужно спросить какой радиус у того, кто Вам эту картинку дал.

 

Или распечатать 1:1 картинку (функция постер в драйвере принтера) и просто померить.

Строили данную кривую видимо так же как Стекольщик - д. и ж. Т.е. просто подогнали в программе. Совпадает ли данная кривая с проемом большой вопрос.

[glass_techno]

Строили данную кривую видимо так же как Стекольщик - д и ж. Т.е. просто подогнали в программе. Совпадает ли данная кривая с проемом большой вопрос.

 

Можно из картонки или листа пластика изготовить лекало и приложить к арке!

[Стекольщик — добрый и жадный]

Конечно, подгонка, в контексте ответа

в данном случае можно предположить условие - в левой части арка приходит вертикально и без излома переходит в прямую. Тогда получаем радиус 1453,4...

который пришелся по душе ТС, а я ему просто инструмент подсказываю, и всё.

Изменено 30 июля, 2014 пользователем Стекольщик — добрый и жадный

[REY]

Здравствуйте, дорогие друзья!

Помогите, пожалуйста, найти радиус арки

 

Сломал всю голову. Получается, что исходя из размеров, можно найти длину хорды, стягивающей дугу. Радиус можно найти, зная длину дуги и стягивающей её хорды. Остается найти длину дуги.

Сделать это можно по формуле Гюйгенса. Но тут есть свои нюансы

 

Чтобы по формуле Гюйгенса найти длину дуги требуются длины хорд АВ и АМ. АВ знаем, но не знаем АМ... Вот на нахождении АМ я и встал в тупик... Может кто-нибудь подскажет, как её найти?

Или может, есть какой-нибудь путь полегче? Но тогда нужна формула, потому как арок этих много.

 

Какой Гюйгенс?

Решается в линиях по геометрии 8 класс. При толщине линии - равной ширине профиля в витражах - решается рисованием в автокаде...... за пять минут.

Вы в школе где-нибудь учились когда-нибудь? Скачайте с интернета "расчет арки" (сейчас полно программ для решения элементарных геометрических задач без включения головы). Даже он-лайн есть. Для совсем ленивых.

Беда в другом. Слова все пытаются говорить сложные (типа Гюйгенс). А назначение этих слов - не знают. Печально......

Изменено 30 июля, 2014 пользователем REY

[Проворов Дмитрий]

Господа, огромное спасибо всем, кто отписался, вы очень помогли мне многое понять в этом вопросе.

Дело все в том, что арки эти - всего лишь на этапе предрасчета. Но вот даже предрасчет не можем выполнить - нужно знать радиус.

До замера дело пока не дошло, так как нет и приблизительной цены.

 

Думаю, + - 22 мм в этих условиях - вполне допустимая погрешность.

В общем, работаем. Еще раз - большое всем спасибо!

[newsolutions]

Согнуть 100 одинаковых, одна цена.

Согнуть 100 разных арок, другая цена.

Согнуть 100 разных не арок третья цена.

То же и с их сборкой, и производством стеклопакетов.

Изменено 30 июля, 2014 пользователем newsolutions

[S.P.]

Согнуть 100 одинаковых, одна цена.

Согнуть 100 разных арок, другая цена.

Согнуть 100 разных не арок третья цена.

То же и с их сборкой, и производством стеклопакетов.

Со стороны производителя только услуги гибки пвх:-) все верно:-)

Много таких заявок приходит, потом на вопросы удивление, что не могу согнуть то, что не могу посчитать.

В данном случае нужна еще одна точка, и в автокад. Также межгород координаты шлет, в автокаде проверяю, если от радиуса отклонения до 15мм списываю на левый глаз по согласованию. Либо на плоттер.

 

[Antipov]

Сломал всю голову.

Иногда это чертовски полезно.

 

...в данном случае можно предположить условие - в левой части арка приходит вертикально и без излома переходит в прямую. Тогда получаем радиус 1453,4...

Браво! :thumbsup:

 

Теперь решение:

1. Исходим из предположения, что перед нами именно радиусная, а не лекальная арка/дуга (иначе задача не имеет корректного решения).

2. Исходим из предположения, что "в левой части арка приходит вертикально и без излома переходит в прямую" (т.е. в касательную).

3. В качестве высоты хорды МС рассматриваем ширину изделия (1057 мм)!

А в качестве длины хорды АВ, соответственно, удвоенную высоту арочной части изделия (2*1398,3).

4. Вычисляем точный радиус любым из возможных способов. Например, таким:

http://www-formula.r...d=99&Itemid=141

Или, таким (см. п.3): http://www.dronov.dp...-post_3904.html

Или самым, наверное, удобным - как dm201 считал.

5. Получаем 1453,4... мм.

6. Все довольны, все смеются.

Изменено 3 августа, 2014 пользователем Antipov

[S.P.]

Как мне иной раз жаль времени заказчиков, которые арки заказывают, вернее пытаются. Вот чего нет проще либо арка по радиусу, считаемому по ширине и высоте дуги, либо шаблон, и нафига из себя строить математиков. А то и шаблон пришлют четко по радиусу.

[dm201]

2. Исходим из предположения, что "в левой части арка приходит вертикально и без излома переходит в прямую" (т.е. в касательную).

3. В качестве высоты хорды МС рассматриваем ширину изделия (1057 мм)!

А в качестве длины хорды АВ, соответственно, удвоенную высоту арочной части изделия (2*1398,3).

4. Вычисляем точный радиус любым из возможных способов. Например, таким:

http://www-formula.r...d=99&Itemid=141

Или, таким (см. п.3): http://www.dronov.dp...-post_3904.html

Или самым, наверное, удобным - как dm201 считал.

5. Получаем 1453,4... мм.

6. Все довольны, все смеются.

И к чему этот цирк? У Вас есть другой ответ, отличный от моего? Приведите Ваше значение радиуса, без ссылок на интернет.

[Antipov]

И к чему этот цирк? У Вас есть другой ответ, отличный от моего? Приведите Ваше значение радиуса, без ссылок на интернет.

Цирка не наблюдаю. Ответ, как у вас.

Надеюсь, теперь топикстартёр разберётся, почему получается именно такой ответ.

[Проворов Дмитрий]

Надеюсь, теперь топикстартёр разберётся, почему получается именно такой ответ.

 

Большое спасибо! Со всем разобрался)