Задачка про универсальную пробку

[Verbinder]

нда.... а задачка то без юмора и имеет решение...

ответ простой... три проекциии - три отверстия ...

не конструктора однако....

а вот если четыре отверстия?

probka.pdf

[Pioneer]

Позвольте тоже "классику" загадать.

 

Есть 10 стопок монет по 10 шт. В одной из стопок только фальшивые монеты. Вес фальшивой монеты меньше на 1 грамм чем у настоящей.

За какое минимальное количество взвешиваний можно определить стопку с фальшивыми монетами?

 

(Для тех, кто знаком с Перельманом, задачка неинтересная)

АБСОЛЮТНО достоверно (при самом плохом раскладе) за 5 взвешиваний, при хорошем за 3.

Сначала разбиваем на две части - в каждой по 5 стопок, та, в которой фальшивая, весит меньше (2 взвешивания), при этом точно определяем вес 1 настоящей стопки (деление результата взвешивания на 5), потом стопку разбиваем на три части: 2-2-1, проводим еще два взвешивания (третье и четвертое по счету) одну стопку и две стопки, если вес нормальный - фальшивая стопка в третьей кучке, если где-то ненормальный вес при взвешивании стопки из двух - оставляем для последнего взвешивания (пятого) любой из стопок, после которого все становится понятно...

немного запутанно, но по сути верно, я думаю...с Перельманом не знаком...

Изменено 9 октября, 2007 пользователем Pioneer

[Pioneer]

нда.... а задачка то без юмора и имеет решение...

ответ простой... три проекциии - три отверстия ...

не конструктора однако....

а вот если четыре отверстия?

и какого профиля четвертое? предлагаю 5-камерный применить...

[Blondy]

с Перельманом не знаком...

Я тоже пока в Москве

min 2 , max 3.

1. взвешиваем по 5 стопок( на одну чашу весов 5, и на другую 5).

2. берем из той, что легче 2 и 2, если вес одинаковый, то фальшивые остались, если разный:

3. берем 2, которые легче и взвешиваем их.

Все, привет юным техникам , а с пробкой что-то мне слабовато

Изменено 9 октября, 2007 пользователем Blondy

[Boris]

а с пробкой что-то мне слабовато

 

Ответ я дал в сообщении №2 от 15.05.2006г.

Пробка по форме должна иметь форму колуна для дров с круглым обухом. Он изображен в сообщении №26. в пристегнутом файле.

Изменено 9 октября, 2007 пользователем Boris

[Ekaterina]

Позвольте тоже "классику" загадать.

 

Есть 10 стопок монет по 10 шт. В одной из стопок только фальшивые монеты. Вес фальшивой монеты меньше на 1 грамм чем у настоящей.

За какое минимальное количество взвешиваний можно определить стопку с фальшивыми монетами?

 

(Для тех, кто знаком с Перельманом, задачка неинтересная)

 

А за счет чего разный вес?

За счет плотности или высоты монеты?

Если за счет высоты, то:

 

M=ro*V, ro-плотность (по другому не смогла обозначить)

V=Pi*R*R*h

 

Mнаст.монеты= M

Mфальш.монеты= M-0,001 (по СИ)

 

ro=const

R=const

Имеем,

Mнаст.монеты= ro*Vнаст.монеты

Mфальш.монеты= ro*Vфальш.монеты

 

M=ro*Pi*R*R*hнаст.монеты

M-0,001=ro*Pi*R*R*hфальш.монеты, след. M=ro*Pi*R*R*hфальш.монеты+0,001

 

Приравниваем правые части уравнений:

 

ro*Pi*R*R*hнаст.монеты=ro*Pi*R*R*hфальш.монеты+0,001,

 

hнаст.монеты=hфальш.монеты+0,001,

 

hнаст.монеты-hфальш.монеты=0,001

 

Для 10-ти монет:

 

10 (hнаст.монеты-hфальш.монеты)=0,001*10,

10 (hнаст.монеты-hфальш.монеты)=0,01,

 

Т.е. 1см. На глаз, в принципе, видно, если стопки рядом поставить.

Следовательно нуль (или ноль, как хотите, все равно правильно) взвешиваний.

[Verbinder]

А за счет чего разный вес?

За счет плотности или высоты монеты?

........

 

а вот и нет.... в фальшивых дырочка просверлена.....значится из за объема разный вес....

Ответ я дал в сообщении №2 от 15.05.2006г.

..........

 

Ваше первенство не оспариваю..

Изменено 9 октября, 2007 пользователем Verbinder

[Pioneer]

Я тоже пока в Москве

min 2 , max 3.

1. взвешиваем по 5 стопок( на одну чашу весов 5, и на другую 5).

2. берем из той, что легче 2 и 2, если вес одинаковый, то фальшивые остались, если разный:

3. берем 2, которые легче и взвешиваем их.

Все, привет юным техникам , а с пробкой что-то мне слабовато

, я рассматривал весы не как две чаши, а именно как весы - т.е. инструмент, показывающий вес.

Кстати, можно обойтись и 4 взвешиваниями, а не 5 как я ранее указывал:

1. разбиваем на 3+3+4 и взвешиваем 3 и 3(два взвешивания), если в любом из 3 вес меньше, то поочереди еще взвешивание 2 стопок(два взвешивания), иначе

2. Разбитие оставшихся 4 на 2+2 и взвешивание любой - вес то нормальной кучки уже известен(третье взвешивание), затем повторение по алгоритму (четвертое взвешивание).

А в случае классических чашечных весов полностью согласен - достаточно и трех...

 

А за счет чего разный вес?

За счет плотности или высоты монеты?

Конечно за счет плотности - сразу видно, Вы не фальшивомонетчица...

[Евгений]

Есть 3 отверстия - круглое, квадратное, и треугольное (можно представить, что это горлышки от 3 разных бутылок)

Задача - нужна пробка, которая :

1) плотно затыкает любую из 3 бутылок (т.е., если перевернуть - то содержимое не выльется)

2) не торчит над краем бутылки

 

Резинку и пластилин не предлагать

 

1. ставишь на горлышко любой емкости блюдце и переворачиваешь, немного жидкости вытекает, а дальше работает атмосферное давление. Правда не совсем плотно

2. А вот чтоб не торчало? Только надувной шар внутри емкости, как кто-то уже предлогал.

[Стекольщик — добрый и жадный]

Подсказка: вес настоящей монеты известен. Конечно очень извиняюсь, что сразу не обозначил этого в условии задачи.

Изменено 9 октября, 2007 пользователем Стекольщик — добрый и жадный

[Стекольщик — добрый и жадный]

А за счет чего разный вес?

За счет плотности или высоты монеты?

Если за счет высоты, то:

 

M=ro*V, ro-плотность (по другому не смогла обозначить)

V=Pi*R*R*h

 

Mнаст.монеты= M

Mфальш.монеты= M-0,001 (по СИ)

 

ro=const

R=const

Имеем,

Mнаст.монеты= ro*Vнаст.монеты

Mфальш.монеты= ro*Vфальш.монеты

 

M=ro*Pi*R*R*hнаст.монеты

M-0,001=ro*Pi*R*R*hфальш.монеты, след. M=ro*Pi*R*R*hфальш.монеты+0,001

 

Приравниваем правые части уравнений:

 

ro*Pi*R*R*hнаст.монеты=ro*Pi*R*R*hфальш.монеты+0,001,

 

hнаст.монеты=hфальш.монеты+0,001,

 

hнаст.монеты-hфальш.монеты=0,001

 

Для 10-ти монет:

 

10 (hнаст.монеты-hфальш.монеты)=0,001*10,

10 (hнаст.монеты-hфальш.монеты)=0,01,

 

Т.е. 1см. На глаз, в принципе, видно, если стопки рядом поставить.

Следовательно нуль (или ноль, как хотите, все равно правильно) взвешиваний.

Анекдот такой есть:

НАСА потратило 4 миллиарда долларов на разработку ручки, которая могла бы писать в различных условиях: в невесомости, очень низких и высоких температурах, при высоком давлении и в вакууме, в условиях атмосферы Луны, при большой влажности и в воде... и не смогло добиться нужного результата.

 

А русские космонавты как писали карандашом, так и пишут.

[Наташа]

с ужасом увидела собственную ссылку на решение задачи

Не ту ссылку отправила.

Приношу глубочайшие извинения. Ответа на задачку точно не найду.

 

Полтора года назад я совсем не умела копировать. Теперь постепенно осваиваю клавиатуру, но это примерно, как Плотник на костылях за кабаном охотится

[Евгений]

Каких только форумов не существует, по пробкам сюда:

 

 

http://forum.ascon.ru/index.php/topic,5701.260.html

[Ekaterina]

К сожалению, я ошиблась! Вот здесь:

 

Приравниваем правые части уравнений:

 

ro*Pi*R*R*hнаст.монеты=ro*Pi*R*R*hфальш.монеты+0,001,

 

hнаст.монеты=hфальш.монеты+0,001

 

Зависимость высоты от массы, бесспорно, есть, но она маленькая, на глаз не определишь

 

З.Ы. А вот штангенциркулем можно попробовать)))

Изменено 10 октября, 2007 пользователем Ekaterina

[DeDmitry]

Про монетки -

Если весы чашечные (без гирь)- решение от 2 до 3-х

Если с гирьками (или любые позволяющие точно взвесить - 1 взвешивание!!!

[Стекольщик — добрый и жадный]

1 взвешивание!!!

 

Правильно!!!

Изменено 10 октября, 2007 пользователем Стекольщик — добрый и жадный

[tal]

А из чего монеты сделаны и какие монеты, размер монет настоящих и фальшивых одинаков или нет(про вес ясно).Слишком мало вводных, а те которые есть надуманные. И вообще, кто же на вес фальшивые монеты о настоящих различает

[DeDmitry]

А из чего монеты сделаны и какие монеты, размер монет настоящих и фальшивых одинаков или нет(про вес ясно).Слишком мало вводных, а те которые есть надуманные. И вообще, кто же на вес фальшивые монеты о настоящих различает

Есть 10 стопок монет по 10 шт. В одной из стопок только фальшивые монеты. Вес фальшивой монеты меньше на 1 грамм чем у настоящей.

За какое минимальное количество взвешиваний можно определить стопку с фальшивыми монетами?

Ну вот же условие! Зачем лишлие подробности? разве что про весы, которые не просто сравнивают(чашки без гирек) а регистрируют вес... Данных достаточно!

ЗЫ: прошу отгадавших помолчать - всем интереснее будет

[tal]

Есть 10 стопок монет по 10 шт. В одной из стопок только фальшивые монеты. Вес фальшивой монеты меньше на 1 грамм чем у настоящей.

За какое минимальное количество взвешиваний можно определить стопку с фальшивыми монетами?

Ну вот же условие! Зачем лишлие подробности? разве что про весы, которые не просто сравнивают(чашки без гирек) а регистрируют вес... Данных достаточно!

ЗЫ: прошу отгадавших помолчать - всем интереснее будет

С такими данными без конкретных уточнений, это не задача . Отвечу так.

Если именно минимальное кол-во взвешиваний, то учитывая вероятность совпадений возможно всего за 2 взвешивания. Может оказаться так, что первой или второй взвешиаемой стопкой окажется именно стопка с фальшивками. Ну если эта стопка будет взвешена первой, то не понять фальшивка ли, но после взвешивания второй(в которой настоящие) все встанет на свои места.

Ну и при чем тут спрашивается 1 грамм? Достаточно указать в условии, что просто монеты легче. Попробую угадать-это отвлекающий маневр. Вероятность один к десяти слишком велика Не вижу в условии задачи, что нужно решить задачу именно математически не конкретизированны условия задачи. Юмор однако.

 

Из этой же оперы задачка на сообразительность. Идут три дамы и кушают мороженое. Первая его сосет, вторая лижет, третья кусает. Вопрос-которая из них замужем???

Изменено 13 октября, 2007 пользователем tal

[tal]

Смотрел на монитор и что то навеяло как сделать беспроблемное окно, ни конденсата и чтоб звукоизоляция как у стены. Вешаем на стену плазменную панель размерами с окно(или ЖК телевизор\монитор), а за стену устанавливаем камеру, камера проецирует картинку на монитор в реальном времени о цэ окно

[Гость Гость]

Смотрел на монитор и что то навеяло как сделать беспроблемное окно, ни конденсата и чтоб звукоизоляция как у стены. Вешаем на стену плазменную панель размерами с окно(или ЖК телевизор\монитор), а за стену устанавливаем камеру, камера проецирует картинку на монитор в реальном времени о цэ окно

А ВЕНТИЛЯЦИЯ!???

[DeDmitry]

Не вижу в условии задачи, что нужно решить задачу именно математически не конкретизированны условия задачи.

Думай, условий достаточно Решение на математическую сообразительность

[smile]

Смотрел на монитор и что то навеяло как сделать беспроблемное окно, ни конденсата и чтоб звукоизоляция как у стены. Вешаем на стену плазменную панель размерами с окно(или ЖК телевизор\монитор), а за стену устанавливаем камеру, камера проецирует картинку на монитор в реальном времени о цэ окно

 

порадовал!!!

[DeDmitry]

порадовал!!!

опоздал... есть дешевле

[Задумчивый]

Думай, условий достаточно Решение на математическую сообразительность

...Из первой стопки 1 монета, из второй 2, из 3-й 3.... потом все взвесить 1 раз. Только нужно знать точный вес нефальшивой монеты - остально считается