Бывает разное. Тот парапет, что есть сейчас это и внешний облик дома, и безопасность. И не только Ваша - если он выпадет наружу и придавит кого... Будут проблемы.  Как укрепить - надо смотреть на месте. Я бы его вообще не трогал.  Прутья эти не в воздухе висят. Замерщик был? Что предложил? 

я думала убрать прутья только, больше ничего не менять. А что значит укрепление? Какое оно бывает?

Ну да. Не слишком широко. Но утепляться надо. А снос или изменение, существуюшего парапет может привести к проблемам. Да и выигрыш от этой операции сомнителен, на мой взгляд. 

Жаль терять ширину лоджии, там всего-то 82 см.

Примерно так это выглядит до и после  

Так я и не писал, что ставить надо на парапет. Я писал про стеночку ЗА парапетом (внутрь лоджии.) И на эту стеночку окна.  А парапет, существующий, пусть остаётся как есть. 

Rexther, компания отказывается ставить на парапет, а компания приличная, зря говорить не будут. Срезать можно. За детали спасибо большое, учту.